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Die Harmonie nach Johannes Kepler

Wie Kepler die Harmonie in Worte fasste

Das Universum, und damit auch die Erde, sind vollkommen, da sie von Gott geschaffen wurden. Vollkommenheit ist nur in der Geometrie zu finden (Kepler: „Die Geometrie ist einzig und ewig, ein Widerschein aus dem Geiste Gottes.“) Dieser Vorstellung folgt Keplers These, dass jeder Planet mit einem anderen auf bestimmte Art und Weise harmonieren muss. Kepler erkennt aber auch, wie wohltuend die Harmonie der Musik auf den Menschen wirkt und bezeichnet die Musik als ein Geschenk des Himmels. Deshalb befasste er sich mit den alten Griechen, für die die Harmonielehre ein Teil der Mathematik war. Außerdem studierte er intensiv die Lehre des Kopernikus, in der auch schon von der Harmonie der sechs Planeten (Neptun und Pluto waren noch nicht bekannt) die Rede war. Es ist allerdings nur von sechs beweglichen Sphären die Rede, „die sich in einer himmlischen Harmonie vollenden, dass keine Unermesslichkeit in den Abständen von einem Planeten zum anderen auftritt, vielmehr jeder, geometrisch eingehegt, seinen Ort in der Weise einhält, dass man, wollte man einen von seinem Ort entfernen, das ganze System zumal auflösen würde.“

Kepler: „Die Erde sei das Maß für alle Bahnen. Ihr umschreibe ein Dodekaeder; die diese umspannte Sphäre ist der Mars. Der Marsbahn umschreibe ein Tetraeder; die diese umspannte Sphäre ist der Jupiter. Der Jupiterbahn umschreibe ein Würfel; die diese umspannte Sphäre ist der Saturn. Nun lege in der Erdbahn ein Ikosaeder, die diese einschreibende Sphäre ist die Venus. In die Venusbahn lege ein Oktaeder, die diese einschreibende Sphäre ist der Merkur.“

Die Harmonie wird untersucht

Nun hatte Kepler ein Geflecht von ineinander geschachtelten geometrischen Körpern und untersuchte nun die Harmonien, in denen diese Körper zueinander stehen, um mit deren Hilfe die Umlaufbahnen, die Bewegungen der Planeten zur Sonne und deren Größe zu errechnen.

Johannes Kepler prägte danach den Begriff der „Welten bildenden Verhältnisse“. Diese basieren auf der alten Harmonielehre des Pythagoras, der die Verhältnisse der Tonabstände zueinander beschreibt und die gerade durch die Saiteninstrumente an Bedeutung gewinnt. Teilt man eine Saite 1/2, ist der entstehende Ton die Oktave des Grundtons. Teilt man sie 2/3, erhält man die Quinte. Die „Welten bildenden“ Verhältnisse sind 1/2, 3/5, 5/8, 2/3, 3/4, 4/5, 5/6. Nun begann Kepler mit seinen Rechnungen. Er begründete jeden Schritt entweder mit mathematischen Gesetzen oder mit auf seiner Logik basierenden Aussagen. Das Verhältnis 1/2 beschrieb er: „Ist nicht die Kreisteilung 1/2 die einfachste und ursprünglichste, wie auch das musikalische Intervall 1/2 die am meisten auffallende und ursprüngliche Oktav bildet?“ Er spekulierte weiter: „So hat Gott nicht einmal die Töne ohne Geometrie in die Welt eingeführt.“ Kepler war von der Harmonie fasziniert. „Die Natur liebt diese Verhältnisse in allem, was des Verhältnisses fähig ist.“ Er spielt auf Farben an und die Verhältnisse der Glieder des menschlichen Körpers zueinander. Er fügt den „Welten bildenden Verhältnissen“ noch die Intervalle 8 /9 und 9/10 des großen und kleinen Ganztones hinzu sowie 15/16 des Halbtones und 24/25 der Diesis.

Die Harmonie als Band der Vereinigung

Im Schlusssatz seines Hauptwerks Harmonice mundi sagt Kepler: „Nun aber tragen zur Vervollkommnung der Welt mehr die Gesamtharmonien aller Planeten bei als die einzelnen Harmonien bei je zwei und die Paare von Harmonien bei je zwei benachbarten Planeten. Denn die Harmonie ist gewissermaßen ein Band der Vereinigung. Es liegt aber eine weitergehende Vereinigung vor, wenn alle Planeten miteinander eine Harmonie bilden, als wenn immer je zwei für sich in doppelter Weise harmonieren. Im Widerstreit dieser Harmonien musste daher von den beiden Harmoniereihen, die die Planetenpaare miteinander bilden, die eine nachgeben, damit die Gesamtharmonien aller bestehen konnte.“

Harmonie365 21.05.2010, 11.19

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